我刚接触计算机的时候，总是为它强大的计算能力所折服，又有些不服气：计算机不就是靠“傻算”取胜嘛——简单重复操作，人类无论怎么锻炼，速度都不可能提升太多，芯片的处理能力却可以按照摩尔定律持续增长。换句话说，计算机算得比人快，“无它，手快尔”。 可是后来，我逐渐发现，用计算机解决许多问题，依靠的并不是“傻算”加上生搬硬套生活中的直观方法，而是“别开天地、自成一体”。我曾经遇到过一个每日运营数据分析的程序，需要10小时才能计算出结果（在当时的业务环境下，这速度完全不可接受），其思维就是生活中的直观方法。我花了一天时间来改进算法，最后只需要5分钟。这个例子我记忆犹新，它充分说明：强大的计算能力，并不能直接带来充沛的解决问题的能力；用计算机解决复杂问题，必须懂得计算机的“玩法”，理解计算机的逻辑，然后才谈得上妥善运用计算能力。 怎样才算懂得计算机的“玩法”，理解计算机的逻辑呢？可以举个排序的例子来说明。 排序，这几乎是我们每时每刻要遇到的问题，对普通人来说，排序就是把一堆东西按大小顺序组织起来；对应的，许多变成语言提供了现成的sort函数，对某些程序员来说，排序就是查找语言文档，调用这种函数即可。但是，事情真的这么简单吗？ 为进行排序，需要定义一种关系R用来比较任意两个元素，以常见的小于（<）关系为例，a < b 可以表示为 a R b；现在要做的是，对于排序结果中的任意两个元素Xi, Xj，如果i < j（也就是说Xi在Xj之前），必然存在关系Xi R Xj。 这段话看起来繁杂，意义却很重要。常见的数值类型”天然“就可以进行小于计算，所以对不少程序员来说，a < b中的 <，和返回true或者false的布尔运算符没有区别。这样“凑合”确实可以解决简单问题，却无法处理复杂对象的排序，把人按照身高排序，把货物按照发送的远近排序，把向量按照夹角排序；因为这些时候，排序的对象并不是身高、距离、夹角的度数，而是人、货物、向量。还有些人，大概了解关系的概念，但没有考虑“对排序结果中的任意两个元素，关系都成立”，所以排序结果经常出现“局部有序，全局无序”的情况。…